【題目】下列各圖是正方體或正四面體，P，Q，R，S分別是所在棱的中點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)中不共面的一個(gè)圖是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：在A中，由題意知在正方體中，PQ∥A'C'，SR∥AC，所以PQ∥SR， 則P、Q、R、S四個(gè)點(diǎn)共面，故A不對；
在B中，由題意知在正方體中，PQ∥A'C'，SR∥A'C'，
所以PQ∥SR，則P、Q、R、S四個(gè)點(diǎn)共面，故B不對；
在C中，因?yàn)镻R和QS分別是相鄰側(cè)面的中位線，
所以PR∥BS，QS∥BD，即QR∥PA，所以P、Q、R、S四個(gè)點(diǎn)共面，故C不對；
在D中，根據(jù)圖中幾何體得，P、Q、R、S四個(gè)點(diǎn)中任意兩個(gè)點(diǎn)都在兩個(gè)平面內(nèi)，
QR∥BD，PS∥AB，因?yàn)锳B與BD相交，所以QR和PS是異面直線，
并且任意兩個(gè)點(diǎn)的連線既不平行也不相交，故四個(gè)點(diǎn)共面不共面，故D對；
故選：D．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平面的基本性質(zhì)及推論，需要了解如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi);過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面;如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線才能得出正確答案．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】圍建一個(gè)面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長度為x（單位：m），修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用為y（單位：元）． （Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)：
（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于函數(shù)f1（x），f2（x），h（x），如果存在實(shí)數(shù)a，b使得h（x）=af1（x）+bf2（x），那么稱h（x）為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)．
（1）給出函數(shù) 
，h（x）是否為f1（x）， f2（x）的生成函數(shù)？并說明理由；
（2）設(shè) 
，生成函數(shù)h（x）．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＞0在x∈[2，4]上恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）設(shè) 
，取a＞0，b＞0，生成函數(shù)h（x）圖象的最低點(diǎn)坐標(biāo)為（2，8）．若對于任意正實(shí)數(shù)x1 ， x2且x1+x2=1．試問是否存在最大的常數(shù)m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出這個(gè)m的值；如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某倉庫為了保持庫內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=0.5米．上部CmD是個(gè)半圓，固定點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動(dòng)且始終保持和AB平行的伸縮橫桿（MN和AB、DC不重合）． 
（1）當(dāng)MN和AB之間的距離為1米時(shí)，求此時(shí)三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積；
（2）設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)S=f（x）；
（3）當(dāng)MN與AB之間的距離為多少米時(shí)，三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積最大？并求出這個(gè)最大面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=（﹣x2+ax）ex ， （x∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）函數(shù)f（x）是否為R上的單調(diào)函數(shù)，若是，求出a的取值范圍；若不是，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A﹣BD﹣C，有如下四個(gè)結(jié)論：
（1）AC⊥BD；
（2）△ACD是等邊三角形
（3）AB與平面BCD所成的角為60°；
（4）AB與CD所成的角為60°．
則正確結(jié)論的序號(hào)為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖：在四棱錐V﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其它四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長為 
的等腰三角形． 
（1）求二面角V﹣AB﹣C的平面角的大小；
（2）求四棱錐V﹣ABCD的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=1﹣nan（n∈N*）
（1）計(jì)算a1 ， a2 ， a3 ， a4；
（2）猜想an的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校擬建一塊周長為400m的操場如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設(shè)計(jì)矩形的長和寬？ 
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