Question

在△ABC中，O是其外接圓的圓心，其兩條中線的交點是G，兩條高線的交點是H，設OG=λGH，則λ的值為

 

．

Answer 1

考點：圓內接多邊形的性質與判定

專題：直線與圓

分析：取特殊值，假設△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，由重心性質得OG=

1

2

GH，又OG=λGH，所以λ=

1

2

．

解答：解：取特殊值，假設△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，如圖，
AC邊的中點O是其外接圓的圓心，兩條中線BO，AD交于點G，
則G是△ABC的重心，兩條高線AB，CB交于H，H與B重合，
則由重心性質得OG=

1

2

GH，
又OG=λGH，所以λ=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點評：本題考查實數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意特殊值法的合理運用．