Question

已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（sinθ+cosθ）=1，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C交于A，B四兩點(diǎn)，原點(diǎn)為O，求△ABO的面積．

Answer 1

（1）x+y-1=0；（2）.

本試題主要考查極坐標(biāo)系和參數(shù)方程的綜合運(yùn)用。直線與橢圓的位置關(guān)系的問(wèn)題。
解：（Ⅰ）直線的直角坐標(biāo)方程為：x+y-1=0；（3分）
（Ⅱ）原點(diǎn)到直線的距離 d=，
直線參數(shù)方程為： （t為參數(shù)）曲線C的直角坐標(biāo)方程為：
聯(lián)立得： 5t²+22t-6=0，求得 AB=|t₁-t₂|=
所以 S△ABO=12AB•d=（10分）