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已知點P是橢圓：

（x≠0，y≠0）上的動點，

，

是橢圓的兩個焦點，O是坐標原點，若M是∠

的角平分線上一點，且

=0，則|OM|的取值范圍是（）

A．[0，3）
B．（0，

）
C．[

，3）
D．[0，4]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是橢圓

169

144

=1上一動點，點F₁，F₂是橢圓的左右兩焦點．
（1）求該橢圓的長軸長、右準線方程；
（2）一拋物線以橢圓的中心為頂點、橢圓的右準線為準線，求拋物線標準方程；
（3）當∠F₁PF₂=30°時，求△PF₁F₂的面積；
（4）點Q是圓F₂：（x-5）²+y²=25上一動點，求PF₁+PQ的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•許昌二模）已知點P是橢圓：

=1（x≠0，y≠0）上的動點，F₁，F₂是橢圓的兩個焦點，O是坐標原點，若M是∠F₁PF₂的角平分線上一點，且

F1M

•

=0，則|OM|的取值范圍是（　　）

A．[0，3）

B．（0，2

）

C．[2

，3）

D．[0，4]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是橢圓

=1(x≠0，y≠0)上的動點，F₁，F₂為橢圓的兩個焦點，O是坐標原點，若M是∠F₁PF₂的角平分線上一點，且

F1M

•

=0，則|OM|的取值范圍是（　　）

A．（0，2

]

B．(0，2

)

C．[2

，3）

D．[0，4]

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，橢圓C₁與橢圓C₂中心在原點，焦點均在x軸上，且離心率相同．橢圓C₁的長軸長為2

，且橢圓C₁的左準線l：x=-2被橢圓C₂截得的線段ST長為2

，已知點P是橢圓C₂上的一個動點．
（1）求橢圓C₁與橢圓C₂的方程；
（2）設點A₁為橢圓C₁的左頂點，點B₁為橢圓C₁的下頂點，若直線OP剛好平分A₁B₁，求點P的坐標；
（3）若點M，N在橢圓C₁上，點P，M，N滿足

，則直線OM與直線ON的斜率之積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．

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