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已知ABCD為平行四邊形，且A(4，1，3)、B(2，-5，1)、C(3，7，-5)，則頂點D的坐標為__________.

解析：由平行四邊形中對角線互相平分的性質知，AC的中點即為BD的中點，AC的中點O(,4,-1)，設D(x,y,z)，則,,,∴x=5,y=13,z=-3,故D(5，13，-3)

答案：(5，13，-3).

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2
2
，SA=SB=
3
．
（Ⅰ）證明：SA⊥BC；
（Ⅱ）求直線SD與平面SBC所成角的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側面SBC⊥底面ABCD．已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2
2
，SA=SB=
3
．
（1）證明：SA⊥BC；
（2）求直線SD與平面SAB所成角的大小；
（3）求二面角D-SA-B的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD．
（1）若底面ABCD為菱形，∠DAB=60°，PA=PD，求證：PB⊥AD；
（2）若底面ABCD為平行四邊形，E為PC的中點，在DE上取點F，過AP和點F的平面與平面BDE的交線為FG，求證：AP∥FG．

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科目：高中數學 來源： 題型：

四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，SO⊥底面ABCD，O在CB上．已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2
2
，SA=SB=
3
，
（Ⅰ）求證：平面SCB⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求四棱錐S-ABCD的體積；
（Ⅲ）求直線SD與平面SAB所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知四邊形ABCD為平行四邊形，BC⊥平面ABE，AE⊥BE，BE=BC=1，AE=
3
，M為線段AB的中點，N為線段DE的中點，P為線段AE的中點．
（1）求證：MN⊥EA；
（2）求四棱錐M-ADNP的體積．

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