Question

下列敘述中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①若

a

=

b

，則3

a

＞2

b

；
②若

a

∥

b

，則

a

與

b

的方向相同或相反；
③若

a

∥

b

，

b

∥

c

，則

a

∥

c

．

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：①中向量是有方向的，不能比較大小；②中平行向量也叫共線向量，有方向相同或相反兩種情況；③舉反例

b

=

0

時(shí)命題不成立．

解答：解：①“若

a

=

b

，則3

a

＞2

b

”是錯(cuò)誤的，因?yàn)橄蛄渴怯蟹较虻牧浚�只有相等、或相反向量，而不能比較大小；
②“若

a

∥

b

，則

a

與

b

的方向相同或相反”是正確的，當(dāng)

a

∥

b

時(shí)，不妨設(shè)

a

≠

0

，則

b

=λ

a

（其中λ∈R），當(dāng)λ≥0時(shí)

a

與

b

同向，當(dāng)λ＜0時(shí)

a

與

b

反向；
③“若

a

∥

b

，

b

∥

c

，則

a

∥

c

”是不正確的，因?yàn)楫?dāng)

b

=

0

時(shí)

a

∥

c

不一定成立．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查了平面向量的基本概念，解題時(shí)要把握好向量不能比較大小、向量的平行與共線、零向量的方向是任意的等知識．