Question

【題目】已知命題p：“ =1是焦點在x軸上的橢圓的標準方程”，命題q：“不等式組 所表示的區域是三角形”．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數m的取值范圍．

Answer 1

【答案】解：（理科）如果p為真命題，則有m＞m﹣1＞0，即1＜m＜2；
若果q為真命題，不等式組 所表示的區域是三角形，則由圖可得 或m≥2．
因為p∨q為真命題，p∧q為假命題，所以p和q一真一假，
所以實數m的取值范圍為

【解析】求出命題P是真命題時，m的范圍，利用線性規劃求出命題q是真命題時，m的范圍，然后求解即可．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用命題的真假判斷與應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．