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點O是ABC所在平面內一定點,動點P滿足,則動點P的軌跡一定通過三角形ABC的( )
A.重心      B.垂心    C.外心  D.內心
A

試題分析:出如圖的三角形AD⊥BC,可以得出| |sinB=| |sinC=AD,由此對已知條件變形即可得出結論

解:作出如圖的圖形AD⊥BC,由于| |sinB=| |sinC=AD∴
由加法法則知,P在三角形的中線上,故動點P的軌跡一定通過△ABC的重心,故選A
點評:本題考點是三角形的五心,考查了五心中重心的幾何特征以及向量的加法與數乘運算,解答本題的關鍵是理解向量加法的幾何意義,從而確定點的幾何位置.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知平面向量,其中,且函數的圖象過點
(1)求的值;
(2)將函數圖象上各點的橫坐標變為原來的的2倍,縱坐標不變,得到函數的圖象,求函數上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

()是所在的平面內的點,且.

給出下列說法:

的最小值一定是
③點在一條直線上;
④向量在向量的方向上的投影必相等.
其中正確的個數是(    )
A.個.B.個.C.個.D.個.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在四邊形中,,則該四邊形的面積為(  )
A.B.C.5D.10

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知向量,,且,則的值為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為拋物線的焦點,、為該拋物線上三點,若,則(   )
A.9B.6C.4D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

矩陣A,向量,則A (   )
A. B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在單位圓上的兩點滿足,點是單位圓上的動點,且,則的取值范圍是           。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設向量,且,則銳角為________.

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同步練習冊答案
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