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中央電視臺(tái)星光大道某期節(jié)目中,有5位實(shí)力均等的選手參加比賽,經(jīng)過四輪比賽決出周冠軍(每一輪比賽淘汰l位選手).
(1)求甲、乙兩位選手都進(jìn)入第三輪比賽的概率;
(2)求甲選手在第三輪被淘汰的的概率.

(1)(2)

解析試題分析:(1)由于甲、乙兩位選手都進(jìn)入第三輪比賽,故第一、第二輪淘汰的是另三位選手中的兩位選手,所以甲、乙兩位選手都進(jìn)入第三輪比賽的概率為
           6分
(2)甲選手在第三輪被淘汰的概率為              12分
考點(diǎn):古典概型
點(diǎn)評(píng):主要是考查了古典概型的概率的計(jì)算,結(jié)合組合數(shù)公式來得到,屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某工廠有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)小組,每個(gè)小組各有四名工人,某天該廠每位工人的生產(chǎn)情況如下表.

 
 員工號(hào)
    1
    2
    3
    4
   甲組
  件數(shù)
   9
    11
    1l
    9
 
 員工號(hào)
    1
    2
    3
    4
   乙組
  件數(shù)
   9
    8
    10
    9
(1)用莖葉圖表示兩組的生產(chǎn)情況;
(2)求乙組員工生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù)和方差;
(3)分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名員工的生產(chǎn)件數(shù),求這兩名員工的生產(chǎn)總件數(shù)為19的概率.
(注:方差,其中為x1,x2, ,xn的平均數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

盒內(nèi)有大小相同的9個(gè)球,其中2個(gè)紅色球,3個(gè)白色球,4個(gè)黑色球. 規(guī)定取出1個(gè)紅色球得1分,取出1個(gè)白色球得0分,取出1個(gè)黑色球得-1分 . 現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個(gè)球
(Ⅰ)求取出的3個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率;
(Ⅱ)求取出的3個(gè)球得分之和恰為1分的概率;
(Ⅲ)設(shè)為取出的3個(gè)球中白色球的個(gè)數(shù),求的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知男人中有5%患色盲,女人中有0.25%患色盲,從100個(gè)男人和100個(gè)女人中任選一人.
(1)求此人患色盲的概率;
(2)如果此人是色盲,求此人是男人的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

哈爾濱市五一期間決定在省婦女兒中心舉行中學(xué)生“藍(lán)天綠樹、愛護(hù)環(huán)境”圍棋比賽,規(guī)定如下:
兩名選手比賽時(shí)每局勝者得1分,負(fù)者得0分,比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多3分或打滿7局時(shí)停止.
設(shè)某學(xué)校選手甲和選手乙比賽時(shí),甲在每局中獲勝的概率為,且各局勝負(fù)相互獨(dú)立.已知
第三局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為
(1)求的值;
(2)求甲贏得比賽的概率;
(3)設(shè)表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2+2axb2=0.
(1)若a是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),b是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率;
(2) 若是從區(qū)間[0,3] 任 取 的一個(gè)數(shù),是從區(qū)間[0,2]任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

袋中裝著分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5的5個(gè)形狀相同的小球.
(1)從袋中任取2個(gè)小球,求兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率;
(2)從袋中有放回的取出2個(gè)小球,記第一次取出的小球所標(biāo)數(shù)字為x,第二次為y,求點(diǎn)滿足的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

從裝有大小相同的2個(gè)紅球和6個(gè)白球的袋子中,每摸出2個(gè)球?yàn)橐淮卧囼?yàn),直到摸出的球中有紅球(不放回),則試驗(yàn)結(jié)束.
(Ⅰ)求第一次試驗(yàn)恰摸到一個(gè)紅球和一個(gè)白球概率;
(Ⅱ)記試驗(yàn)次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形OABC內(nèi)取一點(diǎn)P(x,y),求:

(1)點(diǎn)P到原點(diǎn)距離小于1的概率;
(2)以x,y,1為邊長(zhǎng)能構(gòu)成三角形的概率;
(3)以x,y,1為邊長(zhǎng)能構(gòu)成銳角三角形的概率

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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