Question

已知兩個不同的平面α，β和兩條不重合的直線m，n，在下列四個命題中錯誤的是

1. A.
   若m∥α，α∩β=n，則m∥n
2. B.
   若m⊥α，m⊥β，則α∥β
3. C.
   若m∥n，m⊥α，則n⊥α
4. D.
   若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β

Answer 1

A
分析：由線面平行的性質定理判斷出A不對，因是單選題故選A．對于B、C、D選項用平行和垂直的結論以及面面垂直的判定定理判斷．
解答：A不對，由線面平行的性質定理得，當m?β時成立；否則不一定成立．
B正確，同垂直與一條直線的兩個平面平行；C正確，課本例題的結論；
D正確，由m⊥α，m∥n得，n⊥α，又因n?β，所以α⊥β．
故選A．
點評：本題考查了空間中的線面位置關系，用了線面平行的性質定理，平行和垂直的結論以及面面垂直的判定定理判斷；當然對于單選題選出正確答案即可．