【題目】在極坐標系中,曲線
的極坐標方程是
，點
是曲線上的動點.點
滿足
(
為極點).設點的軌跡為曲線
.以極點為原點,極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標系
，已知直線
的參數方程是
，(
為參數).
（1）求曲線的直角坐標方程與直線的普通方程；
（2）設直線交兩坐標軸于
，
兩點，求
面積的最大值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年秋季，我省高一年級全面實行新高考政策，為了調查學生對新政策的了解情況，準備從某校高一
三個班級抽取10名學生參加調查.已知三個班級學生人數分別為40人，30人，30人.考慮使用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按三個班級依次統一編號為1,2，…，100；使用系統抽樣，將學生統一編號為1,2，…，100，并將整個編號依次分為10段.如果抽得的號碼有下列四種情況：
①7,17,27,37,47,57,67,77，87,97；②3,9,15,33,43,53,65,75,85,95；
③9,19,29,39,49,59,69,79,89,99,；④2,12,22,32,42,52,62,73,83,96.
關于上述樣本的下列結論中，正確的是（ ）
A. ①③都可能為分層抽樣 B. ②④都不能為分層抽樣
C. ①④都可能為系統抽樣 D. ②③都不能為系統抽樣
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
(其中
為常量,且
)的圖像經過點
．
（1）求
的值；
（2）當
時,函數
的圖像恒在函數
圖像的上方,求實數
的取值范圍；
（3）是否存在實數
,使得函數
的定義域為
,值域為
?若存在,求出的值；若不存在,則說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如今我們的互聯網生活日益豐富，除了可以很方便地網購，網上叫外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分.為了解網絡外賣在
市的普及情況， 
市某調查機構借助網絡進行了關于網絡外賣的問卷調查，并從參與調查的網民中抽取了200人進行抽樣分析，得到表格：（單位：人）
經常使用網絡外賣 | 偶爾或不用網絡外賣 | 合計 | |
男性 | 50 | 50 | 100 |
女性 | 60 | 40 | 100 |
合計 | 110 | 90 | 200 |
（1）根據表中數據，能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為
市使用網絡外賣的情況與性別有關？
（2）①現從所抽取的女網民中利用分層抽樣的方法再抽取5人，再從這5人中隨機選出3人贈送外賣優惠券，求選出的3人中至少有2人經常使用網絡外賣的概率；
②將頻率視為概率，從
市所有參與調查的網民中隨機抽取10人贈送禮品，記其中經常使用網絡外賣的人數為
，求
的數學期望和方差.
參考公式： 
，其中
.
參考數據：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知底面為正方形的四棱錐
，各側棱長都為
，底面面積為16，以
為球心，2為半徑作一個球，則這個球與四棱錐
相交部分的體積是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】構造棱長為4的正方體,四棱錐O-ABCD的頂點O為正方體的中心,底面與正方體的一個底面重合.可知所求體積是正方體內切球體積的
,所以這個球與四棱錐O-ABCD相交部分的體積是: 
.
本題選擇C選項.
點睛：與球有關的組合體問題，一種是內切，一種是外接．解題時要認真分析圖形，明確切點和接點的位置，確定有關元素間的數量關系，并作出合適的截面圖，求幾何體的體積，要注意分割與補形．將不規則的幾何體通過分割或補形將其轉化為規則的幾何體求解．
【題型】單選題
【結束】
13
【題目】若
，
為第二象限角，則
__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知平行于
軸的動直線
交拋物線
于點
，點
為
的焦點．圓心不在
軸上的圓
與直線，
，軸都相切，設的軌跡為曲線
．
⑴求曲線的方程；
⑵若直線
與曲線相切于點
，過
且垂直于的直線為
，直線，分別與軸相交于點
，
．當線段的長度最小時，求
的值．
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