Question

已知a₁，a₂，b₁，b₂均為非零實數，不等式a₁x+b₁＜0與不等式a₂x+b₂＜0的解集分別為集合M和集合N，那么“

a1

a2

=

b1

b2

”是“M=N”的（　　）

• A、充分非必要條件
• B、既非充分又非必要條件
• C、充要條件
• D、必要非充分條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：先根據“

a1

a2

=

b1

b2

”，進行賦值說明此時M≠N，然后根據“M⇒N，M是N的充分不必要條件，N是M的必要不充分條件”，進行判定即可．

解答： 解：∵“

a1

a2

=

b1

b2

”
∴取a₁=1，a₂=-1，b₁=-1，b₂=1，M≠N，
而M=N⇒“

a1

a2

=

b1

b2

”
“

a1

a2

=

b1

b2

”是“M=N”的必要非充分條件
故選：D

點評：本題主要考查了以不等式為載體考查兩集合相等的充要條件，以及賦值法的運用，屬于基礎題．