Question

已知曲線y=x³在點P的切線的斜率為3，則P的坐標為（ ）
A．（-2，-8）
B．（1，1）或（-l，-1）
C．（2，8）
D．（，）

Answer 1

【答案】分析：根據求導公式求出函數的導數，再由切線的斜率為3求出橫坐標，代入函數解析式求出縱坐標．
解答：解：設點P的坐標為（x，y），
由題意得，y′=3x²，
∵在點P的切線的斜率為3，
∴3x²=3，解得x=±1，代入y=x³得，y=±1，
則點P的坐標為（1，1）或（-1，-1），
故選B．
點評：本題考查了導數的幾何意義，以及切點在曲線上的應用，屬于基礎題．