Question

【題目】在一次抽獎活動中，有，，，，，共6人獲得抽獎機會，抽獎規則如下：若獲一等獎后不再參加抽獎，獲得二等獎的仍參加三等獎抽獎．現在主辦方先從6人中隨機抽取2人均獲一等獎，再從余下的4人中隨機抽取1人獲二等獎，最后還從這4人中隨機抽取1人獲三等獎．

（1）求能獲一等獎的概率；

（2）若，已獲一等獎，求能獲獎的概率．

Answer 1

【答案】（1）； （2）.

【解析】

（1）利用列舉法求出基本事件數，計算所求的概率值；

（2）利用列舉法找出基本事件數，再計算所求的概率值．

（1）設“能獲一等獎”為事件，事件等價于事件“從6人中隨機抽取兩人，能抽到”，從6人中隨機抽取兩人的基本事件有：

，，，，，，，，，

，，，，，，共15個，

其中含有的有，，，，共5個，

所以，即能獲一等獎的概率為．

（2）設“若，已獲一等獎，能獲獎”為事件，，已獲一等獎，

余下的4人中，獲獎的基本事件有：

，，，，，，，，

，，，，，，，共16個；

其中含有的有，，，，，，共7種，

所以，即若，已獲一等獎，能獲獎的概率為．