Question

已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，Q、P分別為橢圓上和橢圓外一點(diǎn)，且點(diǎn)Q分FP的比為1：2，則點(diǎn)P的軌跡方程為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根據(jù)橢圓的性質(zhì)可得F的坐標(biāo)，設(shè)Q（x'，y'），p（x，y）點(diǎn)Q分FP的比為1：2得y'=y，x'-3=即x'=，代入橢圓方程整理后即可得到答案．
解答：設(shè)Q（x'，y'），p（x，y）；則F（3，0） 由點(diǎn)Q分FP的比為1：2得，
y'=y，x'-3=即x'=又因?yàn)镼在圓上，
因此：[（即
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查軌跡方程的問(wèn)題．常需要先設(shè)出所求點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y），通過(guò)題設(shè)條件找到x和y的關(guān)系．