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（本小題滿分14分）已知橢圓的右焦點為F，上頂點為A，P為C上任一點，MN是圓的一條直徑，若與AF平行且在y軸上的截距為的直線恰好與圓相切．

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若的最大值為49，求橢圓C的方程．

【答案】

，

【解析】解：（Ⅰ）由題意可知直線l的方程為，

因為直線與圓相切，所以，即

從而 …………………6分

（Ⅱ）設、圓的圓心記為，則

（﹥0），又=

． …………………8分

j當

；

k當

故舍去．

綜上所述，橢圓的方程為． …………………14分

練習冊系列答案

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sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化簡f（x）的表達式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當x∈[0，

] 時，求函數f(x)的值域．

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