Question

在遞減等差數(shù)列{a_n}中，若a₁+a₅=0，則S_n取最大值時(shí)n等于（　　）

A．2

B．3

C．4

D．2或3

Answer 1

分析：設(shè)等差數(shù)列的通項(xiàng)a_n=a₁+（n-1）d，由a₁+a₅=0，得到a₁=-2d，而s_n=na₁+

n(n-1)d

2

，將a₁代入得到s_n為一個(gè)關(guān)于n的二次函數(shù)，分別討論n的值得到取最值時(shí)n的值即可．

解答：解：因?yàn)閍₁+a₅=0，
所以a₁=-2d，
因?yàn)檫f減等差數(shù)列{a_n}中，所以d＜0
因?yàn)閟_n=na₁+

n(n-1)d

2

=-2d n+

n(n-1)d

2

=

d

2

n2-

5

2

dn
所以當(dāng)n=2或3時(shí)，s_n取最大值．
故選D

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生理解等差數(shù)列的性質(zhì)，靈活運(yùn)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式．