Question

在遞減等差數列{a_n}中，若a₁+a₁₀₀=0，則其前n項和S_n取最大值時n的值為（　　）

A．49

B．51

C．48

D．50

Answer 1

分析：利用等差數列的性質由a₁+a₁₀₀=0，得到a₅₀+a₅₁=0，利用等差數列的前n項和公式得到n=50時，其前n項和S_n取最大值，

解答：解：因為等差數列{a_n}中，若a₁+a₁₀₀=0，
所以a₅₀+a₅₁=0，
因為等差數列{a_n}是遞減的，
所以a₅₀＞0，a₅₁＜0，
當n=50時，其前n項和S_n取最大值，
故選D．

點評：考查學生理解等差數列的性質，靈活運用等差數列的前n項和公式．屬于中檔題．