Question

在實數的原有運算法則中，我們補充定義新運算“⊙”如下：當時，⊙=；當時，⊙=,則函數=1⊙2⊙)，的最大值等于 （   ）

A．

B．

C．

D．12

Answer 1

C

解：當-2≤x≤1時，
在1⊕x中，1相當于a，x相當于b，
∵-2≤x≤1，
∴符合a≥b時的運算公式，
∴1⊕x=1．
（1⊕x）x-（2⊕x）
=x-（2⊕x），
=x-（2⊕x），
=x-2，
當1＜x≤2時，
（1⊕x）x-（2⊕x）
=x²?x-（2⊕x），
=x³-（2⊕x），
=x³-2，
∴此函數當x=2時有最大值6．
故選C．