Question

（2012•安徽）若x，y滿足約束條件

x≥0 x+2y≥3 2x+y≤3

，則z=x-y的最小值是（　　）

• A．-3
• B．0
• C．

  3

  2

• D．3

Answer 1

分析：畫出約束條件表示的可行域，推出三角形的三個點的坐標，直接求出z=x-y的最小值．

解答：解：約束條件

x≥0 x+2y≥3 2x+y≤3

，表示的可行域如圖，

x=0 2x+y=3

解得A（0，3），

x=0 x+2y=3

解得B（0，

3

2

）、

x+2y=3 2x+y=3

解得C（1，1）；
由A（0，3）、B（0，

3

2

）、C（1，1）；
所以t=x-y的最大值是1-1=0，最小值是0-3=-3；
故選A．

點評：本題考查簡單的線性規劃的應用，正確畫出約束條件的可行域是解題的關鍵，常考題型．