Question

設(shè)函數(shù)，若不等式對(duì)任意
恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為        ．

Answer 1

解析試題分析：對(duì)任意，.函數(shù)，所以
，令在上單調(diào)遞減，所以
的最大值為，所以，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為
.
考點(diǎn)：本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究高次函數(shù)的單調(diào)性和恒成立問題，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化
問題的能力和運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評(píng)：恒成立問題一般轉(zhuǎn)化為最值問題解決，而導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)性質(zhì)的很好的工具，要
靈活應(yīng)用.