Question

2、已知平面α和直線l，下列命題：
（1）若l垂直α內兩條直線，則l⊥α；
（2）若l垂直α內所有直線，則l⊥α；
（3）若l垂直α內兩相交直線，則l⊥α；
（4）若l垂直α內無數條直線，則l⊥α；
（5）若l垂直α內任一條直線，則l⊥α．其中正確命題的個數是（　　）

A、2

B、3

C、4

D、5

Answer 1

分析：根據線面垂直的定義及判定定理，逐一分析題目中的（5）個結論，即可得到答案．

解答：解：（1）若l垂直α內兩條平行直線，則l⊥α不一定成立，故（1）錯誤；
（2）若l垂直α內所有直線，由線面垂直的定義，則l⊥α，故（2）正確；
（3）若l垂直α內兩相交直線，由線面垂直的判定定理，則l⊥α，故（3）正確；
（4）若l垂直α內無數條平行直線，則l⊥α不一定成立，故（4）錯誤；
（5）若l垂直α內任一條直線，由線面垂直的定義，則l⊥α，故（5）正確．
故選B

點評：本題考查的知識點是直線與平面垂直的判定，熟練掌握并真正理解直線與平面垂直的定義及判定定理是解答本題的關鍵．