Question

【題目】根據以往統計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0.4，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0.2.設各車主購買保險相互獨立.

（1）求該地1位車主至少購買甲乙兩種保險中的1種的概率；

（2）求該地3位車主中恰有1位車主甲乙兩種保險都不購買的概率.

Answer 1

【答案】（1）.（2）

【解析】

（1）根據和事件概率求法，求得所求概率.

（2）由（1）求得為車主甲乙兩種保險都不購買的概率，根據獨立重復事件概率計算公式，計算出所求概率.

（1）記A表示事件：該地的1位車主購買甲種保險，

則P(A)=0.4，

設B表示事件：該地的1位車主購買乙種保險但不購買甲種保險，

則P(B)=0.2，

設事件C表示事件：該地的1位車主至少購買甲乙兩種保險中的1種，

則該地1位車主至少購買甲乙兩種保險中的1種的概率為：

P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)=0.4+0.2=0.6.

（2）設事件D表示：該地1位車主甲乙兩種保險都不購買，則D，

∴P(D)=1﹣P(C)=1﹣0.6=0.4，

設E表示：該地3位車主中恰有1位車主甲乙兩種保險都不購買，

則該地3位車主中恰有1位車主甲乙兩種保險都不購買的概率：

P(E)0.432.