Question

由一個小區歷年市場行情調查得知，某一種蔬菜在一年12個月內每月銷售量（單位：噸）與上市時間（單位：月）的關系大致如圖（1）所示的折線表示，銷售價格（單位：元／千克）與上市時間（單位：月）的大致關系如圖（2）所示的拋物線段表示（為頂點）．
（1）請分別寫出,關于的函數關系式，并求出在這一年內3到6月份的銷售額最大的月份？
（2）圖（1）中由四條線段所在直線圍成的平面區域為，動點在內（包括邊界），求的最大值；
(3) 由（2），將動點所滿足的條件及所求的最大值由加法運算類比到乘法運算（如類比為），試列出所滿足的條件，并求出相應的最大值．

                   

Answer 1

解(1)        
．                                  
    （
在恒成立，
所以函數在上遞增當t=6時，=34.5．
∴6月份銷售額最大為34500元 ．    
(2)      ，z=x-5y．
令x-5y=A(x+y)+B(x-y)，則，
∴z=x-5y=-2(x+y)+3(x-y)．
由,，
∴,則(z)_max=11 ．                                          
(3)類比到乘法有已知,求的最大值．
由=()^A·()^B
．
∴,
∴，
則(z)_max= ．