【題目】已知函數f（x）=2x ， x∈（0，2）的值域為A，函數g（x）=log2（x﹣2a）+ 
（a＜1）的定義域為B．
（Ⅰ）求集合A，B；
（Ⅱ）若BA，求實數a的取值范圍．
【答案】解：（Ⅰ）已知函數f（x）=2x ， x∈（0，2）的值域為A，∴A=（1，4），
函數g（x）=log2（x﹣2a）+ 
（a＜1）的定義域為B．
∴B=（2a，a+1），a＜1，
（Ⅱ）若BA，則（2a，a+1）（1，4），
∴ 
，解得： 
≤a＜1
【解析】（Ⅰ）根據指數函數以及對數函數的性質解出即可；（2）根據集合的包含關系得到關于a的不等式組，解出即可．
【考點精析】掌握集合的表示方法-特定字母法和函數的定義域及其求法是解答本題的根本，需要知道①自然語言法：用文字敘述的形式來描述集合.②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內表示集合.③描述法：{
|具有的性質}，其中為集合的代表元素.④圖示法：用數軸或韋恩圖來表示集合；求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①
是整式時，定義域是全體實數;②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1,零（負）指數冪的底數不能為零．
教材全解字詞句篇系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題：
①函數y=﹣ 
在其定義域上是增函數；
②函數y= 
是奇函數；
③函數y=log2（x﹣1）的圖象可由y=log2（x+1）的圖象向右平移2個單位得到；
④若（ 
）a=（ 
）b＜1．則a＜b＜0
則下列正確命題的序號是 ．
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【題目】已知函數f（x）=﹣log3（9x）log3 
（ 
≤x≤27）．
（1）設t=log3x，求t的取值范圍
（2）求f（x）的最小值，并指出f（x）取得最小值時x的值．
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【題目】已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實數根；命題q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0無實數根．
（1）若“￢p”為假命題，求m范圍；
（2）若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求m的取值范圍．
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【題目】如圖所示，某公路
一側有一塊空地
，其中 
，
．當地政府擬在中間開挖一個人工湖△OMN，其中M，N都在邊AB上（M，N不與A，B重合，M在A，N之間），且∠MON＝30°．
（1）若M在距離A點2 km處，求點M，N之間的距離；
（2）為節省投入資金，人工湖△OMN的面積要盡可能小．試確定M的位置，使△OMN的面積最小，并求出最小面積．
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【題目】函數g（x）=f（x）+2x，x∈R為奇函數．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）若x＞0時，f（x）=log3x，求函數g（x）的解析式．
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【題目】如圖
,矩形
中, 
, 
分別為
邊上的點,且
,將
沿
折起至
位置(如圖
所示),連結
,其中
.
(Ⅰ) 求證: 
；
(Ⅱ) 在線段
上是否存在點
使得
?若存在,求出點
的位置；若不存在,請說明理由.
(Ⅲ) 求點
到
的距離.
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