Question

【題目】賭博有陷阱．某種賭博游戲每局的規則是：參與者現在從標有5、6、7、8、9的相同小球中隨機摸取一個，將小球上的數字作為其賭金（單位：元）；隨后放回該小球，再隨機摸取兩個小球，將兩個小球上數字之差的絕對值的2倍作為其資金（單位：元）．若隨機變量ξ和η分別表示參與者在每一局賭博游戲中的賭金與資金，則Eξ﹣Eη=（元）．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：由題意可得：P（ξ=k）= （k=5，6，7，8，9）． 可得Eξ= =7．
η的取值為：2，4，6，8．其中P（η=2）= = ，
P（η=4）= = ，P（η=6）= = ，P（η=8）= = ，
其分布列為：

η	2	4	6	8
P

∴Eη=2× +4× +6× +8× =4．
∴Eξ﹣Eη=7﹣4=3（元）．
所以答案是：3．