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設數列

的前

項和為

，且滿足

．
（1）求

，

的值并寫出其通項公式；
（2）用三段論證明數列

是等比數列．

（1）

（2）見解析

試題分析：（1）由遞推關系式得到數列前幾項，然后猜想即可（2）利用三段論的方法嚴格的按步驟進行.
（1）由

，得

；

，猜想

．6分
（2）因為通項公式為

的數列

，若

，

是非零常數，則

是等比數列；
因為通項公式

，又

；所以通項公式

的數列

是等比數列． 12分

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知S=1+（1+3）+（1+3+5）+（1+3+5+7）+…+（1+3+5+…+199）
（Ⅰ）下面給出求S的算法，請將空白部分補充完整；
（Ⅱ）請將求S的流程圖補充完整，內容直接填在程序框圖中；
解：（Ⅰ）算法分析：（1）S=0，T=0，i=1；
（2）將T+2i-1賦值給T，將S+T賦值給S；
（3）將______賦值給i；
（4）______；
（5）輸出S，結束運算．
（Ⅱ）流程圖：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知

……
根據以上等式，可猜想出的一般結論是____．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

把正整數按右圖所示的規律排序，則從2013到2015的箭頭方向依次為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

根據給出的數塔猜測123 456×9＋7＝ (　　)
1×9＋2＝11
12×9＋3＝111
123×9＋4＝1 111
1 234×9＋5＝11 111
12 345×9＋6＝111 111
……

A．1 111 110	B．1 111 111
C．1 111 112	D．1 111 113

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

根據偶函數定義可推得“函數

在

上是偶函數”的推理過程是( )

A．歸納推理

B．類比推理

C．演繹推理

D．非以上答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列各式：

，

，則

（）

A．28

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知

△ABC中，

，求證：

.證明：

∴

，其中，畫線部分是演繹推理的（）

A．小前提

B．大前提

C．結論

D．三段論

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對大于或等于2的自然數m的n次方冪有如下分解方式：
2²＝1＋3　　　　　　2³＝3＋5
3²＝1＋3＋5 3³＝7＋9＋11
4²＝1＋3＋5＋7 4³＝13＋15＋17＋19
5²＝1＋3＋5＋7＋9 5³＝21＋23＋25＋27＋29
根據上述分解規律，若m³(m∈N^*)的分解中最小的數是73，則m的值為________．

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