Question

已知某皮鞋廠一天的生產(chǎn)成本C（元）與生產(chǎn)數(shù)量n（雙）之間的函數(shù)關(guān)系是C=4000+50n．
若每雙皮鞋的售價(jià)為90元，且生產(chǎn)的皮鞋全部售出．試寫出這一天的利潤(rùn)P關(guān)于這一天的生產(chǎn)數(shù)量n的函數(shù)關(guān)系式，并求出每天至少生產(chǎn)多少雙皮鞋，才能不虧本．

Answer 1

解：由題意得：
∵某皮鞋廠一天的生產(chǎn)成本C（元）與生產(chǎn)數(shù)量n（雙）之間的函數(shù)關(guān)系是C=4000+50n
∴p（n）=90n-（4000+50n）
=40n-4000（n∈N）
要不虧本，必須p（n）≥0，
解得n≥100．
答：每天至少生產(chǎn)100雙皮鞋，才能不虧本．
分析：根據(jù)題意建立p（n）的關(guān)系，然后根據(jù)要不虧本，必須p（n）≥0，求出n的范圍即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，通過題意建立等式，然后求出參數(shù)的范圍．屬于基礎(chǔ)題．