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函數數學公式在[0,1]上是減函數,則a的取值范圍為________.

(1,2)
分析:當0<a<1時,根據復合函數的單調性規律檢驗不滿足條件,當a>1時,根據復合函數的單調性規律檢驗滿足條件.再由對數函數的定義域可得x=1時,對數的真數大于零,綜合可得a的取值范圍.
解答:根據函數t= 在[0,1]上是減函數,函數在[0,1]上是增函數,故a>1.
又當x=1時,函數有意義,故有>0,解得 a<2.
綜上可得 1<a<2,
故答案為 (1,2).
點評:本題主要考查對數函數的單調性和特殊點,對數函數的定義域,復合函數的單調性規律,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
x1+x2

(1)證明函數具有奇偶性;
(2)證明函數在[0,1]上是單調函數;
(3)求函數在[-1,1]上的最值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列函數在(0,1)上是減函數的是(    )

A.y=           B.y=x3          C.y=0.51-x         D.y=lg(1-x)

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年安徽省馬鞍山市高三第一次月考文科數學試卷 題型:填空題

已知定義在R上的函數滿足:①函數的圖象關于直線對稱;②;③上是增函數。下列關于的命題:

   ①函數是周期函數;

   ②函數的圖象關于直線對稱;

   ③函數在[0,1]上是增函數;

   ④函數在[2,4]上是減函數;

   ⑤

   其中真命題是      (寫出所有正確結論的序號)

 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=
x
1+x2

(1)證明函數具有奇偶性;
(2)證明函數在[0,1]上是單調函數;
(3)求函數在[-1,1]上的最值.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年福建省龍巖一中高一(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數
(1)證明函數具有奇偶性;
(2)證明函數在[0,1]上是單調函數;
(3)求函數在[-1,1]上的最值.

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同步練習冊答案
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