Question

已知數(shù)列滿足
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

(1)  (2)

本試題組要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的七屆和數(shù)列中前n項(xiàng)和的最值問題的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225407806356.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)有，所以
時(shí)，有
從而，整體思想是解決的關(guān)鍵
（2）由得，對(duì)于n分為奇數(shù)和偶數(shù)來得到證明。
解：（1）時(shí)有，所以
時(shí)，有
從而，得，此式對(duì)也適用
綜上，……………6分
（2）由得
為奇數(shù)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，取得最小值，所以此時(shí)有
為偶數(shù)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，取得最小值，所以此時(shí)有
綜上，的取值范圍是……………………….12分