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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知函數f(x)是定義在(-∞,+∞)上的奇函數,若對于任意的實數x≥0,都有f(x+2)=f(x),且當x∈[0,2)時,f(x)=log2(x+1),則f(-2 015)+f(2 016)的值為________

【答案】-1.

【解析】分析:利用函數的奇偶性以及函數的周期性轉化求解即可.

詳解:因為f(x)是奇函數,且周期為2,所以f(-2 015)+f(2 016)=﹣f(2 015)+f(2 016)=﹣f(1)+f(0).

當x∈[0,2)時,f(x)=log2(x+1),

所以f(-2 015)+f(2 016)=﹣1+0=﹣1.

故答案為:﹣1.

練習冊系列答案
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end

print(%io(2),S);

程序2:

i=1;

while i<8

S=2i+3;

i=i+2;

end

print(%io(2),S);

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C. 21,17 D. 17,21

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A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①③

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同步練習冊答案
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