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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

在直角坐標系中，分別是與軸，軸平行的單位向量，若直角三角形中，，，則的可能值有

A、1個          B、2個               C、3個            D、4個

 

【答案】

B

【解析】解法一：

（1） 若A為直角，則；

（2） 若B為直角，則；

（3） 若C為直角，則。

所以 k 的可能值個數是2，選B

解法二：數形結合．如圖，將A放在坐標原點，則B點坐標為(2,1)，C點坐標為(3,k)，所以C點在直線x=3上，由圖知，只可能A、B為直角，C不可能為直角．所以 k 的可能值個數是2，選B

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在直角坐標系中，射線OA：x-y=0（x≥0），OB：
3
x+3y=0（x≥0），
過點P（1，0）作直線分別交射線OA、OB于A、B點．
①當AB的中點為P時，求直線AB的方程；
②當AB的中點在直線y=
1
2
x上時，求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知C1的極坐標方程為ρcos(θ-
π
4
)=1，M，N分別為C1在直角坐標系中與x軸，y軸的交點．曲線C2的參數方程為
x=
t
-
1
t
y=4-(t+
1
t
)
（t為參數，且t＞0），P為M，N的中點，求過OP（O為坐標原點）的直線與曲線C2所圍成的封閉圖形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，角φ、2x的終邊分別與單位圓（以原點O為圓心）交于A、B兩點，函數f(x)=
OA
 • 
OB
，若f(x)≤f(
π
6
)對x∈R恒成立．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）的對稱軸與單調遞減區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，△ABC的兩個頂點A，B坐標分別為A（-1，0），B（1，0），平面內兩點G、M同時滿足下列條件：(1)
GA
+
GB
+
GC
=
0
，（2）MA=MB=MC，(3)
GM
∥
AB
則△ABC的另一個頂點C的軌跡方程為
x2+
y2
3
=1(y≠0)
x2+
y2
3
=1(y≠0)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在直角坐標系中，已知射線OA：x-y=0（x≥0），OB：
3
x+3y=0（x≥0），過點P（a，0）（a＞0）作直線l分別交射線OA，OB于A，B兩點，且
AP
=2
PB
，則直線l的斜率為
 
．

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