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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

一袋中裝有6個同樣大小的黑球，編號分別為1，2，3，4，5，6，現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個球，用X表示取出球的最大號碼，求X的分布列．

由題意知X的可能取值是3，4，5，6．
P（X=3）=

，P（X=4）=

，P（X=5）=

，P（X=6）=

∴X的分布列為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

袋中有4個紅球，3個黑球，從袋中隨機(jī)地抽取4個球，設(shè)取到一個紅球得2分，取到一個黑球得1分.
（1）求得分X的概率分布；
（2）求得分大于6的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知

，

，與隨機(jī)變量

相關(guān)的三個概率的值分別是

、

和

，則

的最大值為________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙、丙三人獨(dú)立破譯同一份密碼，已知甲、乙、丙各自破譯出密碼的概率分別為

、

、p，且他們是否破譯出密碼互不影響，若三人中只有甲破譯出密碼的概率為

．
（1）求p的值．
（2）設(shè)甲、乙、丙三人中破譯出密碼的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

從某學(xué)校高三年級共800名男生中隨機(jī)抽取50名作為樣本測量身高．據(jù)測量，被測學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160）第二組[160，165）；…第八組[190，195]．下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列．
（Ⅰ）估計(jì)這所學(xué)校高三年級全體男生身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；
（Ⅱ）在上述樣本中從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為x，y，求滿足“|x-y|≤5”的事件的概率；

（Ⅲ）在上述樣本中從最后三組中任取3名學(xué)生參加學(xué)校籃球隊(duì)，用ξ表示從第八組中取到的學(xué)生人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某射擊運(yùn)動員向一目標(biāo)射擊，該目標(biāo)分為3個不同部分，第一、二、三部分面積之比為1：3：6．擊中目標(biāo)時，擊中任何一部分的概率與其面積成正比．
（1）若射擊4次，每次擊中目標(biāo)的概率為

且相互獨(dú)立．設(shè)ξ表示目標(biāo)被擊中的次數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）；
（2）若射擊2次均擊中目標(biāo)，A表示事件“第一部分至少被擊中1次或第二部分被擊中2次”，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某學(xué)校的三個學(xué)生社團(tuán)的人數(shù)分布如下表（每名學(xué)生只能參加一個社團(tuán)）：

	圍棋社	舞蹈社	拳擊社
男生	5	10	28
女生	15	30	m

學(xué)校要對這三個社團(tuán)的活動效果進(jìn)行抽樣調(diào)查，按分層抽樣的方法從三個社團(tuán)成員中抽取18人，結(jié)果拳擊社被抽出了6人．
（Ⅰ）求拳擊社團(tuán)被抽出的6人中有5人是男生的概率；
（Ⅱ）設(shè)拳擊社團(tuán)有X名女生被抽出，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某班50名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．從樣本成績不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，這2人中成績在90分以上(含90分)的人數(shù)為ξ，則ξ的數(shù)學(xué)期望為(　　)

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩射手在同一條件下進(jìn)行射擊，分布列如下：射手甲擊中環(huán)數(shù)8，9，10的概率分別為0.2，0.6，0.2；射手乙擊中環(huán)數(shù)8，9，10的概率分別為0.4，0.2，0.4.用擊中環(huán)數(shù)的期望與方差比較兩名射手的射擊水平．

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