Question

已知a為實(shí)數(shù)，（x+a）¹⁰展開式中x⁷的系數(shù)是-15，則a=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令x指數(shù)為7求出展開式中x⁷的系數(shù)，列出方程求出a．
解答：解：（x+a）¹⁰展開式的通項(xiàng)為T_r+1=a^rC₁₀^rx^10-r
令10-r=7解得r=3
故展開式中x⁷的系數(shù)是a³C₁₀³
∴a³C₁₀³=-15解得a=
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題的工具．