Question

已知在上是增函數，在上是減函數，且方程有三個根，它們分別為，2，．

   （Ⅰ）求的值；     （Ⅱ）求證：；     （Ⅲ）求的取值范圍．

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）, 在上是增函數，   在上是減函數

       ∴當時, 取得極大值．  ∴即     ……………4分

（2）由2是的根,∴,的兩個根分別為    ∵在上是減函數,∴,即  …………7分

   又 ……9分

   （3）由方程有三個根，它們分別為，2，．

       可設

       ∴

即:,  

       ∴=         

        ……………14分

 

【解析】略