Question

如圖多面體ABCDEF中，ABCD是邊長為2的正方形，AE⊥平面ABCD，BF∥AE且AE＝2BF＝4，則以下結論正確的是______________________．（寫出所有正確結論的編號）

①CF∥DE；②BD∥平面CEF；③AF⊥平面BCE；
④平面CEF⊥平面ADE．

Answer 1

②③

試題分析：根據題意，由于面體ABCDEF中，ABCD是邊長為2的正方形，AE⊥平面ABCD，BF∥AE且AE＝2BF＝4，那么可知①CF∥DE；要成立則D,C,E,F共面，不成立，②BD∥平面CEF；成立③AF⊥平面BCE；根據線面垂直的判定定理可知成立。對于④平面CEF⊥平面ADE，因為ABEF也垂直于平面ADE，顯然不能垂直，故錯誤，因此答案為②③
點評：主要是考查了空間中的線面和面面的位置關系的運用，屬于基礎題 。