如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)C在圓周上(異于點(diǎn)A，B)，直線PA垂直于圓O所在的平面，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)．有以下四個(gè)命題：
①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；④平面PAC⊥平面PBC.
其中正確的命題是________(填上所有正確命題的序號(hào))．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在三棱錐
中，已知
，
， 一繩子從A點(diǎn)繞三棱錐側(cè)面一圈回到點(diǎn)A的距離中，繩子最短距離是_____________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知
、
為不垂直的異面直線，
是一個(gè)平面，則、在上的射影可能是：
①兩條平行直線； ②兩條互相垂直的直線；
③同一條直線； ④一條直線及其外一點(diǎn).
則在上面的結(jié)論中，正確結(jié)論的編號(hào)是___________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知A、B、C是不共線的三點(diǎn)，直線m垂直于直線AB和AC，直線n垂直于直線BC和AC，則直線m，n的位置關(guān)系是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖,在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD -A1B1C1D1中,點(diǎn)O是底面ABCD的中心,點(diǎn)E,F分別是CC1,AD的中點(diǎn),則異面直線OE與FD1所成角的余弦值為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)α和β為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：
①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α平行于β；
②若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l和α平行；
③設(shè)α和β相交于直線l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α和β垂直；
④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直．
上面命題中，真命題的序號(hào)______(寫出所有真命題的序號(hào))．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題：
①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，則α∥β；
②若l?α，l∥β，α∩β＝m，則l∥m；
③若α∥β，l∥α則l∥β；
④若l⊥α，m∥l，α∥β，則m⊥β.
其中真命題是______________(寫出所有真命題的序號(hào))．
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