Question

設(shè)全集為U，在下列條件中，是B⊆A的充要條件的有（　　）
①A∪B=A，②C_UA∩B=?，③C_UA⊆C_UB，④A∪C_UB=U，

A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)

Answer 1

分析：利用Venn圖進(jìn)行判斷，理解B⊆A的等價(jià)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

解答：解：如下圖借助Venn圖，
可以判斷出A∪B=A?B⊆A，
C_UA∩B=??B⊆A，
C_UA⊆C_UB?B⊆A，
A∪C_UB=U?B⊆A，
故①②③④均正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合的圖形語(yǔ)言，考查了子集與集合運(yùn)算的等價(jià)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．