Question

（12分）已知拋物線(xiàn)，其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為。,

（1）試求拋物線(xiàn)的方程；

（2）設(shè)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過(guò)的直線(xiàn)交于另一點(diǎn)，交軸于，過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)交于另一點(diǎn)，若是的切線(xiàn)，求的最小值．

Answer 1

（1）

（2）設(shè)，則直線(xiàn)的方程為

令，得，

，且兩直線(xiàn)斜率存在，，即，

整理得，又在直線(xiàn)上，

則與共線(xiàn)，得

由（1）、（2）得，，或（舍）

所求的最小值為。