Question

對于數列，若中最大值，則稱數列為數列的“凸值數列”.如數列2,1,3,7,5的“凸值數列”為2,2,3,7,7；由此定義，下列說法正確的有___________________．
①遞減數列 的“凸值數列”是常數列；②不存在數列，它的“凸值數列”還是本身；③任意數列的“凸值數列”是遞增數列；④“凸值數列”為1,3,3,9的所有數列的個數為3．

Answer 1

①、④

解析試題分析：①遞減數列 的“凸值數列”是常數列，正確；②因為常數列的“凸值數列”還是本身，錯誤；③任意數列的“凸值數列”是可能是常數列或者是呈現遞增趨勢的數列，錯誤；④“凸值數列”為1,3,3,9的所有數列，有1,3,3,9;     1,3,2,9和1,3,19共3個，正確．
考點： 數列新定義.