Question

（2012•上海二模）函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值點為

（2，2）

．

Answer 1

分析：化簡函數(shù)f（x）的解析式為

6-3x  ，  x＜1 4-x ，  1≤x＜2 x ， 2≤x＜3 3x-6 ， x≥3

，故當(dāng)x=2時，f（x）有最小值為2，由此得出結(jié)論．

解答：解：函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|+|x-3|=

6-3x  ，  x＜1 4-x ，  1≤x＜2 x ， 2≤x＜3 3x-6 ， x≥3

，故當(dāng)x=2時，f（x）有最小值為2，
故函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值點為 （2，2），
故答案為 （2，2）．

點評：本題主要考查帶有絕對值的函數(shù)，求函數(shù)的最小值，屬于中檔題．