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用定義證明函數f(x)=x2+2x-1在(0,1]上是減函數.
證明見試題解析.

試題分析:證明一個函數為減函數,根據定義設為所給區間上的任意兩個實數,且,然后作差,但一定要注意的是,對差,我們一般是進行因式分解,把它變成幾個因式之積,實際上是要得到幾個容易判斷正負的因式之積,從而很快可以得出差是正是負.
試題解析:證明:設,則

∴函數上是減函數.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

對于函數
(1)探索函數的單調性,并用單調性定義證明;
(2)是否存在實數使函數為奇函數?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若存在,使不等式成立,求實數的取值范圍;
(2)設,證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是定義在上的奇函數,且上是減函數,解不等式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列四個函數中,在區間上是減函數的是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數是(  )
A.奇函數且在上是減函數B.奇函數且在上是增函數
C.偶函數且在上是減函數D.偶函數且在上是增函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

偶函數上為減函數,不等式恒成立,則的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設f(x)=則下列結論正確的是(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,既是偶函數又在區間上遞增的函數為(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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