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已知數列計算由此推算的公式,并用數學歸納法給出證明。
 ,

由此猜想:
用數學歸納法證明如下:
(1)當時,左邊 ,右邊
所以 ,左邊=右邊 ,所以 ,當時,猜想成立。
(2) 假設當時,猜想成立,即
那么,

所以 ,當時,猜想也成立
根據(1),(2)可知猜想對于任何都成立
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題 12分)已知數列滿足,數列的前項和為.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)求證:;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題





(1)求證:對于;
(2)設,求Sn;
(3)對,試證明:S1S2+S2S3+……+SnS

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于常數列1,1,1,…,在第1項與第2項之間插入一個數2,在第2項與第3項之間插入兩個數2,在第3項與第4項之間插入三個數2,依次類推,即在第n項與第n+1項之間插入n個數2,得到一個新數列:1,2,1,2,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,1,2,…,則數列的前1234項的和等于(    )
A.2450B.2419C.2468D.4919

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求和:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數 且 ,則
     (        )
A.100B.-100C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列1,1+2,, ,的前n項和為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的通項公式是,若前n項和為則n等于    (      )
A.12B.11C.10D.9

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列中,項,若       

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同步練習冊答案
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