Question

已知實(shí)數(shù)a滿足1＜a＜2，命題p：函數(shù)y=log_a（2-ax）在[0，1]上是減函數(shù)，命題q：“|x|＜1”是“x＜a”的充分不必要條件，則下面說(shuō)法正確的是     ．
①p或q為真命題；②p且q為假命題；③非p且q為真命題；④非p或非q為真命題、

Answer 1

【答案】分析：本題考查的是命題的真假判斷與應(yīng)用問題．在解答時(shí)首先應(yīng)該結(jié)合條件判斷命題p和命題q的真假性，然后對(duì)所給的命題注意判斷真假即可獲得問題的解答．
解答：解：∵1＜a＜2，
∴y=log_a（2-ax）在[0，1]上是減函數(shù)，即p為真；
又由1＜a＜2，可得x＜a＜2
推不出|x|＜1，
又|x|＜1?-1＜x＜1⇒x＜a，即q為真．
故答案為：①．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是命題的真假判斷與應(yīng)用問題．在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、絕對(duì)值不等式的知識(shí)以及命題的否定及真假判斷等知識(shí)．值得同學(xué)們體會(huì)和反思．