9、已知實數(shù)a滿足1＜a＜2，命題p：函數(shù)y=log_a（2-ax）在[0，1]上是減函數(shù)，命題q：“|x|＜1”是“x＜a”的充分不必要條件，則下面說法正確的是

①

．
①p或q為真命題；②p且q為假命題；③非p且q為真命題；④非p或非q為真命題、

分析：本題考查的是命題的真假判斷與應用問題．在解答時首先應該結(jié)合條件判斷命題p和命題q的真假性，然后對所給的命題注意判斷真假即可獲得問題的解答．

解答：解：∵1＜a＜2，
∴y=log_a（2-ax）在[0，1]上是減函數(shù)，即p為真；
又由1＜a＜2，可得x＜a＜2
推不出|x|＜1，
又|x|＜1?-1＜x＜1?x＜a，即q為真．
故答案為：①．

點評：本題考查的是命題的真假判斷與應用問題．在解答的過程當中充分體現(xiàn)了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、絕對值不等式的知識以及命題的否定及真假判斷等知識．值得同學們體會和反思．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a滿足1＜a≤2，設函數(shù)f （x）=

x³-

a+1

x²+ax．
（Ⅰ）當a=2時，求f （x）的極小值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=4x³+3bx²-6（b+2）x （b∈R）的極小值點與f （x）的極小值點相同，求證：g（x）的極大值小于等于10．

科目：高中數(shù)學 來源：西安中學2007年高考理科數(shù)學模擬試題 題型：013

已知實數(shù)a滿足1＜a＜2命題P：函數(shù)y＝log_a(2－ax)在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)．

命題Q：|x|＜1是x＜a的充分不必要條件．則

[　　]

A．“^┐P且Q”為真命題；

B．“P且Q”為假命題；

C．“P或Q”為真命題；

D．“^┐P或^┐Q”為真命題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知實數(shù)a滿足1＜a＜2，命題p：函數(shù)y=log_a（2-ax）在[0，1]上是減函數(shù)，命題q：“|x|＜1”是“x＜a”的充分不必要條件，則下面說法正確的是 ________．
①p或q為真命題；②p且q為假命題；③非p且q為真命題；④非p或非q為真命題、

科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學（理科）一輪復習講義：1.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞（解析版） 題型：解答題

已知實數(shù)a滿足1＜a＜2，命題p：函數(shù)y=log_a（2-ax）在[0，1]上是減函數(shù)，命題q：“|x|＜1”是“x＜a”的充分不必要條件，則下面說法正確的是．
①p或q為真命題；②p且q為假命題；③非p且q為真命題；④非p或非q為真命題、

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