Question

【題目】在①,②,③這三個條件中任選一個,補充在下面的問題中,并解決該問題.

已知的內角,,的對邊分別為,,______________,,,求的面積.

Answer 1

【答案】答案不唯一,具體見解析

【解析】

（1）選①,先用余弦定理求出角,根據三角形內角和為可算出角,再由正弦定理求出邊,最后用三角形的面積公式求面積即可.

（2）選②,先用正弦定理的推論將邊化角,整理得角,根據三角形內角和為可算出角,再由正弦定理求出邊,最后用三角形的面積公式求面積即可.

解：（1）若選擇①,

由余弦定理,

因為,所以;

由正弦定理,

得,

因為,,

所以,

所以,

所以.

（2）若選擇②,

則,

因為,所以,

因為,所以;

由正弦定理,

得,

因為,,

所以,

所以,

所以.

（3）若選擇③,

則,所以,

因為,所以,

所以,所以;

由正弦定理,

得,

因為,,

所以,

所以,

所以.