如圖，在直三棱柱
中，
，
，
分別為
和
的中點.
（1）求證：
平面
；（5分）
（2）求三棱錐
的體積.（7分）
（1）詳見解析；（2）
.
解析試題分析：（1）這是常規(guī)題，只要在平面
尋找到一條直線與平行即可，通常是通過再取中點構造中位線和平行四邊形來達到證題目的，這題就是如此；（2）經常是通過體積計算來考查等積變換思想，三棱錐的體積，關鍵是三棱椎的高，直接求有難度，可通過變換頂點達到有利于求高的目的，這里就是轉化為求三棱錐
的體積來實現(xiàn)的.
試題解析：（1）取
邊中點
，連
、
，則
，且
，
所以四邊形
是平行四邊形，
，且
平面，
平面. 5分
（2）在等腰三角形中，易知
⊥，又
，∴
平面
由（1）
，
平面
又
，
，
. 12分
考點：1.立體幾何中線面位置關系的證明；2.幾何體的體積計算，3.等積變換的思想.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
如圖是正方體的展開圖，在此正方體中：①BM//平面DEA；②CN//平面ABF；③平面BDM//平面AFN；④平面BDE//平面NCF。以上4個命題中，正確命題的序號是__________
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO
底面ABCD，E是PC的中點。
求證：（1）PA∥平面BDE （4分）
（2）平面PAC平面BDE（6分）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，點
為斜三棱柱
的側棱
上一點，
交
于點
，
交
于點
.
(1) 求證：
；
(2) 在任意
中有余弦定理：
.
拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱的三個側面面積與其中兩個側面所成的二面角之間的關系式，并予以證明
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖. 直三棱柱ABC —A1B1C1中，A1B1= A1C1,點D、E分別是棱BC，CC1上的點（點D不同于點C），且AD⊥DE，F(xiàn)為B1C1的中點．
求證：（1）平面ADE⊥平面BCC1B1
（2）直線A1F∥平面ADE．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在幾何體ABCDE中，∠BAC=
，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC， AB=AC=BE=2，CD=1.
（1）設平面ABE與平面ACD的交線為直線
，求證：∥平面BCDE；
（2）設F是BC的中點，求證：平面AFD⊥平面AFE；
（3）求幾何體ABCDE的體積.
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
中，底面
為矩形，
，
，
，
，
分別為
的中點．
；
平面
；
的棱長為3，點
在
上，且
，點
在平面
上，且動點
的距離與
中，動點