Question

給出下列四個命題：

①命題“?x∈R，cos x>0”的否定是：“?x∈R，cos x≤0”；

②若lga＋lgb＝lg(a＋b)，則a＋b的最大值為4；

③定義在R上的奇函數f(x)滿足f(x＋2)＝－f(x)，則f(6)的值為0；

④已知隨機變量X服從正態分布N(1，σ2)，P(X≤5)＝0.81，則P(X≤－3)＝0.19；其中真命題的序號是________．

 

Answer 1

①③④

【解析】①正確；②由lga＋lgb＝lg(a＋b)得a＋b＝ab，a>0，b>0，所以ab＝a＋b≤2，即(a＋b)2≥4(a＋b)，解得a＋b≥4，則a＋b的最小值為4，②錯誤；③f(x)的周期為4，且f(0)＝0，所以f(6)＝f(2)＝－f(0)＝0，③正確；④P(X>5)＝1－P(X≤5)＝1－0.81＝0.19，所以P(X≤－3)＝P(X>5)＝0.19，④正確．