如圖，AB、CD均為圓O的直徑，CE⊥圓O所在的平面，BF∥CE.求證：
(1)平面BCEF⊥平面ACE；
(2)直線DF∥平面ACE.
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如圖，
在平面
內(nèi)，
，
，P為平面外一個動點，且PC=
，
（1）問當PA的長為多少時，
（2）當
的面積取得最大值時，求直線BC與平面PAB所成角的大小
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如圖所示,已知兩個正方形ABCD和DCEF不在同一平面內(nèi),M,N分別為AB,DF的中點.
(1)若CD=2,平面ABCD⊥平面DCEF,求MN的長;
(2)用反證法證明:直線ME與BN是兩條異面直線.
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如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB＝2EF＝2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC＝90°，BF＝FC，G、H分別為DC、BC的中點．
(1)求證：平面FGH∥平面BDE；
(2)求證：平面ACF⊥平面BDE.
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在正三棱柱ABCA1B1C1中，點D是BC的中點，BC＝BB1.
(1)若P是CC1上任一點，求證：AP不可能與平面BCC1B1垂直；
(2)試在棱CC1上找一點M，使MB⊥AB1.
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如圖，在四棱錐O ABCD中，底面ABCD為菱形，OA⊥平面ABCD，E為OA的中點，F(xiàn)為BC的中點，求證：(1)平面BDO⊥平面ACO；(2)EF∥平面OCD.
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在長方體ABCDA1B1C1D1的A1C1面上有一點P(如圖所示，其中P點不在對角線B1D1)上．
(1)過P點在空間作一直線l，使l∥直線BD，應該如何作圖？并說明理由；
(2)過P點在平面A1C1內(nèi)作一直線m，使m與直線BD成α角，其中α∈
，這樣的直線有幾條，應該如何作圖？
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中,
面
，
、
分別為
、
的中點，
.
∥面
；