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軸上一點A分別向函數與函數引不是水平方向的切線,兩切線分別與軸相交于點B和點C,O為坐標原點,記△OAB的面積為,△OAC的面積為,則+的最小值為      
8

試題分析:,設兩切點分別為,(),
,即,令,得
,得,即,令,得;令,得.依題意, ,得
+===
=,可得當時,有最小值8.
點評:利用導數求解曲線在某點的切線方程是解決此類問題的關鍵,對于高次函數的最值問題常常利用導數法求解
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

給出定義:若函數在D上可導,即存在,且導函數在D上也可導,則稱在D上存在二階導函數,記=,若<0在D上恒成立,則稱在D上為凸函數,以下四個函數在上不是凸函數的是(     )
A.=B.=
C.=D.=

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設曲線在點處的切線與直線平行,則=( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,若,則的值為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當時,求曲線在點處的切線方程;
(2)對任意在區間上是增函數,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.
(1)求函數的單調區間和極值。
(2)若關于的方程有三個不同實根,求實數的取值范圍;
(3)已知當(1,+∞)時,恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)直線為曲線的切線,且經過原點,求直線的方程及切點坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(I)當時,討論函數的單調性:
(Ⅱ)若函數的圖像上存在不同兩點,設線段的中點為,使得在點處的切線與直線平行或重合,則說函數是“中值平衡函數”,切線叫做函數的“中值平衡切線”.
試判斷函數是否是“中值平衡函數”?若是,判斷函數的“中值平衡切線”的條數;若不是,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,若在區間上單調遞減,則的取值范圍是C
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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